Datrys -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Ffactor

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Ystyriwch -k^{3}+8k^{2}-16k. Ffactora allan k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Ystyriwch -k^{2}+8k-16. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -k^{2}+ak+bk-16. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 8.

$$a=4 b=4$$

Ailysgrifennwch -k^{2}+8k-16 fel \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Ni ddylech ffactorio -k yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin k-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Enrhifo

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$