Datrys -48=n/2(2(9)(n-1)-2)

$$- 48 = \frac { n } { 2 } ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

Datrys ar gyfer n

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}\approx 0.555555556+2.241582334i$$

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}\approx 0.555555556-2.241582334i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

Lluosi 2 a 9 i gael 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 18 â n-1.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

Tynnu 2 o -18 i gael -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â 18n-20.

$$-96=18n^{2}-20n$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$18n^{2}-20n=-96$$

Ychwanegu 96 at y ddwy ochr.

$$18n^{2}-20n+96=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 18 am a, -20 am b, a 96 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

Sgwâr -20.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

Lluoswch -4 â 18.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 96}}{2\times 18}$$

Lluoswch -72 â 96.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-6912}}{2\times 18}$$

Adio 400 at -6912.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-6512}}{2\times 18}$$

Cymryd isradd -6512.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

Lluoswch 2 â 18.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 4i\sqrt{407}.

$$n=\frac{20+4\sqrt{407}i}{36}$$

Rhannwch 20+4i\sqrt{407} â 36.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{407} o 20.

$$n=\frac{-4\sqrt{407}i+20}{36}$$

Rhannwch 20-4i\sqrt{407} â 36.

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

Lluosi 2 a 9 i gael 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 18 â n-1.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

Tynnu 2 o -18 i gael -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â 18n-20.

$$-96=18n^{2}-20n$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$18n^{2}-20n=-96$$

Rhannu’r ddwy ochr â 18.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{96}{18}$$

Mae rhannu â 18 yn dad-wneud lluosi â 18.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{96}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{96}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-96}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{16}{3}$$

Rhannwch -\frac{10}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{16}{3}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{16}{3}+\frac{25}{81}$$

Adio -\frac{16}{3} at \frac{25}{81} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{407}{81}$$

Ffactora n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{407}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{407}{81}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{407}i}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{407}i}{9}$$

Adio \frac{5}{9} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$