Datrys -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Ffactor

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 256 at -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Rhannwch -16+4\sqrt{14} â -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{14} o -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Rhannwch -16-4\sqrt{14} â -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2-\frac{\sqrt{14}}{2} am x_{1} a 2+\frac{\sqrt{14}}{2} am x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Enrhifo

$$-4x^{2}+16x-2$$