Datrys -3x(2-x+4x)=1

$$- 3 x ( 2 - x + 4 x ) = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno -x a 4x i gael 3x.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x â 2+3x.

$$-6x-9x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-6x-9x^{2}-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-9x^{2}-6x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -9 am a, -6 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch -4 â -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 36 â -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

Adio 36 at -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{-6}{2\left(-9\right)}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 2 â -9.

$$x=\frac{6}{-18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{-18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno -x a 4x i gael 3x.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x â 2+3x.

$$-6x-9x^{2}=1$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-9x^{2}-6x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -9.

$$\frac{-9x^{2}-6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

Mae rhannu â -9 yn dad-wneud lluosi â -9.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-9}\right)x=\frac{1}{-9}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{-9} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

Rhannwch 1 â -9.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

Rhannwch \frac{2}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

Adio -\frac{1}{9} at \frac{1}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

Ffactora x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0$$

Tynnu \frac{1}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-\frac{1}{3}$$