Datrys -3x^2-3x+11=2x

$$- 3 x ^ { 2 } - 3 x + 11 = 2 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

Cyfuno -3x a -2x i gael -5x.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, -5 am b, a 11 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â 11.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 25 at 132.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{157}.

$$x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}$$

Rhannwch 5+\sqrt{157} â -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{157} o 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}$$

Rhannwch 5-\sqrt{157} â -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

Cyfuno -3x a -2x i gael -5x.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

Tynnu 11 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-3x^{2}-5x=-11$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}$$

Rhannwch -5 â -3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}$$

Rhannwch -11 â -3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}$$

Rhannwch \frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}$$

Adio \frac{11}{3} at \frac{25}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}$$

Tynnu \frac{5}{6} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$