Datrys -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ychwanegu 13 at y ddwy ochr.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Adio -13 a 13 i gael 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Adio 13 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Mae tynnu -13 o’i hun yn gadael 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Tynnu -13 o -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, -24 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±24}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio 24 at 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Rhannwch 48 â -6.

$$x=-8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±24}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24 o 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Rhannwch 0 â -6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-8 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Adio 13 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Mae tynnu -13 o’i hun yn gadael 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Tynnu -13 o -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch -24 â -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 0 â -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-8$$