Datrys -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 30x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 30x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -30 am a, -270 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Cymryd isradd \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Gwrthwyneb -270 yw 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Lluoswch 2 â -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{270±270}{-60} pan fydd ± yn plws. Adio 270 at 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

Rhannwch 540 â -60.

$$x=-9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{270±270}{-60} pan fydd ± yn minws. Tynnu 270 o 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Rhannwch 0 â -60.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-9 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 30x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Mae rhannu â -30 yn dad-wneud lluosi â -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Rhannwch -270 â -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Rhannwch 0 â -30.

$$x^{2}+9x=0$$

Rhannwch 9, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Ffactora x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-9$$