Datrys -2x-10=x^2

$$- 2 x - 10 = x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -2 am b, a -10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 4 at -40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±6i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 6i.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

Rhannwch 2+6i â -2.

$$x=-1-3i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±6i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6i o 2.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

Rhannwch 2-6i â -2.

$$x=-1+3i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$-2x-x^{2}=10$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=10$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

Rhannwch -2 â -1.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

Rhannwch 10 â -1.

$$x^{2}+2x=-10$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

Adio -10 at 1.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Symleiddio.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$