Datrys -2x^2-3x-10leq0

$$- 2 x ^ { 2 } - 3 x - 10 \leq 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \mathrm{R}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn -2x^{2}-3x-10 yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$2x^{2}+3x+10\geq 0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x+10=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 10 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-71}}{4}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion. Mae gan y mynegiad 2x^{2}+3x+10 yr un arwydd ar gyfer unrhyw x. I bennu'r arwydd, cyfrifwch werth y mynegiad ar gyfer x=0.

$$2\times 0^{2}+3\times 0+10=10$$

Mae gwerth y mynegiad 2x^{2}+3x+10 bob amser yn bositif. Mae anghydraddoldeb ar gyfer x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$