Datrys -2x+3x^3=20

$$- 2 x + 3 x ^ { 3 } = 20$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1-1.527525232i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1+1.527525232i$$

Camau Ateb

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Ad-drefnu'r hafaliad i’w roi yn y ffurf safonol. Gosod y termau mewn trefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -20 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{3}-2x-20 â x-2 i gael 3x^{2}+6x+10. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 10 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad 3x^{2}+6x+10=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Ad-drefnu'r hafaliad i’w roi yn y ffurf safonol. Gosod y termau mewn trefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -20 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{3}-2x-20 â x-2 i gael 3x^{2}+6x+10. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 10 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2$$