Datrys -2a^2-2a-3=-4a^2

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer a

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 4a^{2} at y ddwy ochr.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

Cyfuno -2a^{2} a 4a^{2} i gael 2a^{2}.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -3.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 24.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 28.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{7}.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{7} â 4.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{7} â 4.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 4a^{2} at y ddwy ochr.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

Cyfuno -2a^{2} a 4a^{2} i gael 2a^{2}.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$2a^{2}-2a=3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

Adio \frac{3}{2} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

Ffactora a^{2}-a+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$