Datrys -1=x^2+2x

$$- 1 = x ^ { 2 } + 2 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+2x+1 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x+1=0.

$$x=-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ailysgrifennwch x^{2}+2x+1 fel \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Ffactoriwch x allan yn x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x+1=0.

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Adio 4 at -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x=-1$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Adio -1 at 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x+1=0 x+1=0$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-1 x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-1$$