Datrys -1=-0.3x-x^2/2

$$- 1 = - 0.3 x - \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{209} - 3}{10} \approx 1.145683229$$

$$x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}\approx -1.745683229$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$-2=-0.6x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-0.6x-x^{2}=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$-0.6x-x^{2}+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-0.6x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -0.6 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\sqrt{\left(-0.6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch -0.6 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\sqrt{0.36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\sqrt{0.36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\sqrt{0.36+8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 0.36 at 8.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\sqrt{8.36}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 8.36.

$$x=\frac{-\left(-0.6\right)±\frac{\sqrt{209}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -0.6 yw 0.6.

$$x=\frac{0.6±\frac{\sqrt{209}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{0.6±\frac{\sqrt{209}}{5}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0.6±\frac{\sqrt{209}}{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 0.6 at \frac{\sqrt{209}}{5}.

$$x=\frac{\sqrt{209}+3}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{3+\sqrt{209}}{5} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0.6±\frac{\sqrt{209}}{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{209}}{5} o 0.6.

$$x=\frac{3-\sqrt{209}}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{3-\sqrt{209}}{5} â -2.

$$x=\frac{\sqrt{209}-3}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10} x=\frac{\sqrt{209}-3}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$-2=-0.6x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-0.6x-x^{2}=-2$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-0.6x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-0.6x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.6}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -0.6 â -1.

$$x^{2}+0.6x=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -2 â -1.

$$x^{2}+0.6x=2$$

Rhannwch 0.6, cyfernod y term x, â 2 i gael 0.3. Yna ychwanegwch sgwâr 0.3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+0.6x+0.3^{2}=2+0.3^{2}$$

Sgwariwch 0.3 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+0.6x+0.09=2+0.09$$

Adio 2 at 0.09.

$$x^{2}+0.6x+0.09=2.09$$

Ffactora x^{2}+0.6x+0.09. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.3\right)^{2}=2.09$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+0.3\right)^{2}}=\sqrt{2.09}$$

Symleiddio.

$$x+0.3=\frac{\sqrt{209}}{10} x+0.3=-\frac{\sqrt{209}}{10}$$

Tynnu 0.3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{209}-3}{10} x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}$$