Datrys -(x+1)(x+4)-x+3*x=8

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1.5-3.122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1.5+3.122498999i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddod o hyd i wrthwyneb x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -x-1 gan bob x+4.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

Cyfuno -5x a -x i gael -6x.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

Cyfuno -6x a 3x i gael -3x.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

Tynnu 8 o -4 i gael -12.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -3 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -12.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 9 at -48.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -39.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at i\sqrt{39}.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

Rhannwch 3+i\sqrt{39} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{39} o 3.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

Rhannwch 3-i\sqrt{39} â -2.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ddod o hyd i wrthwyneb x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -x-1 gan bob x+4.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

Cyfuno -5x a -x i gael -6x.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

Cyfuno -6x a 3x i gael -3x.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

Adio 8 a 4 i gael 12.

$$-x^{2}-3x=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

Rhannwch -3 â -1.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

Rhannwch 12 â -1.

$$x^{2}+3x=-12$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

Adio -12 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$