Datrys -(lambda-1)(lambda^2-blambda+5)=0

$$- ( \lambda - 1 ) ( \lambda ^ { 2 } - b \lambda + 5 ) = 0$$

Datrys ar gyfer b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\lambda +\frac{5}{\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\lambda =1\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

I ddod o hyd i wrthwyneb \lambda -1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda ^{2}-b\lambda +5\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\lambda +1 â \lambda ^{2}-b\lambda +5.

$$-\lambda ^{3}+\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=0$$

Ychwanegu \lambda ^{3} at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}$$

Ychwanegu 5\lambda at y ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b+\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda$$

Tynnu \lambda ^{2} o'r ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda =\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys b.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}+5\lambda -5$$

Rhannu’r ddwy ochr â \lambda ^{2}-\lambda .

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b}{\lambda ^{2}-\lambda }=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

Mae rhannu â \lambda ^{2}-\lambda yn dad-wneud lluosi â \lambda ^{2}-\lambda .

$$b=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

Rhannwch \left(-1+\lambda \right)\left(5+\lambda ^{2}\right) â \lambda ^{2}-\lambda .

$$b=\lambda +\frac{5}{\lambda }$$

Datrys ar gyfer b

$$\left\{\begin{matrix}b=\lambda +\frac{5}{\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\lambda =1\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

I ddod o hyd i wrthwyneb \lambda -1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda ^{2}-b\lambda +5\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\lambda +1 â \lambda ^{2}-b\lambda +5.

$$-\lambda ^{3}+\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=0$$

Ychwanegu \lambda ^{3} at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}$$

Ychwanegu 5\lambda at y ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b+\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda$$

Tynnu \lambda ^{2} o'r ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda =\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys b.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}+5\lambda -5$$

Rhannu’r ddwy ochr â \lambda ^{2}-\lambda .

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b}{\lambda ^{2}-\lambda }=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

Mae rhannu â \lambda ^{2}-\lambda yn dad-wneud lluosi â \lambda ^{2}-\lambda .

$$b=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

Rhannwch \left(-1+\lambda \right)\left(5+\lambda ^{2}\right) â \lambda ^{2}-\lambda .

$$b=\lambda +\frac{5}{\lambda }$$

Datrys ar gyfer λ (complex solution)

$$\lambda =\frac{-\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}$$

$$\lambda =1$$

$$\lambda =\frac{\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}$$

Datrys ar gyfer λ

$$\left\{\begin{matrix}\\\lambda =1\text{, }&\text{unconditionally}\\\lambda =\frac{\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}\text{; }\lambda =\frac{-\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}\text{, }&|b|\geq 2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$$