Datrys -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\neq 1$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn -x^{2}+2x-1 yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x^{2}-2x+1>0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=1$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Mae anghydraddoldeb ar gyfer x\neq 1.

$$x\neq 1$$