Datrys -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 256 at -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Rhannwch -16+2\sqrt{13} â -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Rhannwch -16-2\sqrt{13} â -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 8-\sqrt{13} am x_{1} a 8+\sqrt{13} am x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Enrhifo

$$-x^{2}+16x-51$$