Datrys -left(5xright)^2+8x=2002

$$- { \left(5x \right) }^{ 2 } +8x = 2002$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}\approx 0.16-8.947312446i$$

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}\approx 0.16+8.947312446i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$-5^{2}x^{2}+8x=2002$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$-25x^{2}+8x=2002$$

Tynnu 2002 o'r ddwy ochr.

$$-25x^{2}+8x-2002=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -25 am a, 8 am b, a -2002 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-25\right)\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-25\right)\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Lluoswch -4 â -25.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+100\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Lluoswch 100 â -2002.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-200200}}{2\left(-25\right)}$$

Adio 64 at -200200.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-200136}}{2\left(-25\right)}$$

Cymryd isradd -200136.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{2\left(-25\right)}$$

Lluoswch 2 â -25.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2i\sqrt{50034}.

$$x=\frac{-8+2\sqrt{50034}i}{-50}$$

Rhannwch -8+2i\sqrt{50034} â -50.

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{50034} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{50034}i-8}{-50}$$

Rhannwch -8-2i\sqrt{50034} â -50.

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25} x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$-5^{2}x^{2}+8x=2002$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$-25x^{2}+8x=2002$$

Rhannu’r ddwy ochr â -25.

$$\frac{-25x^{2}+8x}{-25}=\frac{2002}{-25}$$

Mae rhannu â -25 yn dad-wneud lluosi â -25.

$$x^{2}+\frac{8}{-25}x=\frac{2002}{-25}$$

Rhannwch 8 â -25.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x=\frac{2002}{-25}$$

Rhannwch 2002 â -25.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x=-\frac{2002}{25}$$

Rhannwch -\frac{8}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{4}{25}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{4}{25} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\left(-\frac{4}{25}\right)^{2}=-\frac{2002}{25}+\left(-\frac{4}{25}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{4}{25} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}=-\frac{2002}{25}+\frac{16}{625}$$

Adio -\frac{2002}{25} at \frac{16}{625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}=-\frac{50034}{625}$$

Ffactora x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{25}\right)^{2}=-\frac{50034}{625}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{25}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{50034}{625}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{4}{25}=\frac{\sqrt{50034}i}{25} x-\frac{4}{25}=-\frac{\sqrt{50034}i}{25}$$

Adio \frac{4}{25} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25} x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}$$