Datrys -x/2*(1-2x)+x=1-x

$$- \frac{ x }{ 2 } \times (1-2x)+x=1-x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Mynegwch 2\left(-\frac{x}{2}\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Canslo 2 a 2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -x â 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

Cyfuno -x a 2x i gael x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$x+2x^{2}-2=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x+2x^{2}-2+2x=0$$

Cyfuno x a 2x i gael 3x.

$$3x+2x^{2}-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 3 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 16.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±5}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 5.

$$x=\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±5}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -3.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Rhannwch -8 â 4.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Mynegwch 2\left(-\frac{x}{2}\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Canslo 2 a 2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -x â 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

Cyfuno -x a 2x i gael x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x+2x^{2}+2x=2$$

Cyfuno x a 2x i gael 3x.

$$3x+2x^{2}=2$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+3x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

Rhannwch \frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Adio 1 at \frac{9}{16}.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tynnu \frac{3}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$