Datrys -4/3x=1/2x^2

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu \frac{1}{2}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu \frac{1}{2}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{2} am a, -\frac{4}{3} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{4}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{4}{3} yw \frac{4}{3}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{4}{3} at \frac{4}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

Rhannwch \frac{8}{3} â -1.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{4}{3} o \frac{4}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu \frac{1}{2}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{2} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch -\frac{4}{3} â -\frac{1}{2} drwy luosi -\frac{4}{3} â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{2} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

Rhannwch \frac{8}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{4}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{4}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{4}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Ffactora x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Tynnu \frac{4}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$