Datrys -1/4m^2+2m=0

$$- \frac{ 1 }{ 4 } { m }^{ 2 } +2m=0$$

Datrys ar gyfer m

$$m=8$$

$$m=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan m.

$$m\left(-\frac{1}{4}m+2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch m=0 a -\frac{m}{4}+2=0.

$$m=0 m=8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-\frac{1}{4}m^{2}+2m=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{4} am a, 2 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Cymryd isradd 2^{2}.

$$m=\frac{-2±2}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{4}.

$$m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2.

$$m=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{2} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$m=0$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -2.

$$m=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch -4 â -\frac{1}{2} drwy luosi -4 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$m=8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=0 m=8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{4}m^{2}+2m=0$$

Lluosi’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-\frac{1}{4}m^{2}+2m}{-\frac{1}{4}}=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{4} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{4}.

$$m^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{4}}m=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

Rhannwch 2 â -\frac{1}{4} drwy luosi 2 â chilydd -\frac{1}{4}.

$$m^{2}-8m=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{4} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{4}.

$$m^{2}-8m=0$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-8m+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$m^{2}-8m+16=16$$

Ffactora m^{2}-8m+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-4\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$m-4=4 m-4=-4$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=8 m=0$$