Datrys -2/5(x^2+1/2)^2=-3/8

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i$$

$$x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch y ddwy ochr â -\frac{5}{2}, cilyddol -\frac{2}{5}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Lluosi -\frac{3}{8} a -\frac{5}{2} i gael \frac{15}{16}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Tynnu \frac{15}{16} o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

Tynnu \frac{15}{16} o \frac{1}{4} i gael -\frac{11}{16}.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -\frac{11}{16} ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch y ddwy ochr â -\frac{5}{2}, cilyddol -\frac{2}{5}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Lluosi -\frac{3}{8} a -\frac{5}{2} i gael \frac{15}{16}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Tynnu \frac{15}{16} o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

Tynnu \frac{15}{16} o \frac{1}{4} i gael -\frac{11}{16}.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -\frac{11}{16} ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$