Datrys -1/2x^2-3/2x+2=2

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + 2 = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{-x-3}{2}=0.

$$x=0 x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

Tynnu 2 o 2.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{2} am a, -\frac{3}{2} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{3}{2} yw \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{3}{2} at \frac{3}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Rhannwch 3 â -1.

$$x=-3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{3}{2} o \frac{3}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-3 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=2-2$$

Tynnu 2 o 2.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{2} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch -\frac{3}{2} â -\frac{1}{2} drwy luosi -\frac{3}{2} â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{2} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+3x=0$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-3$$