Datrys -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Ffactor

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Ystyriwch -a^{2}+4a-4. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -a^{2}+pa+qa-4. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Gan fod pq yn bositif, mae gan p a q yr un arwydd. Gan fod p+q yn bositif, mae p a q ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.

$$1,4 2,2$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+4=5 2+2=4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 4.

$$p=2 q=2$$

Ailysgrifennwch -a^{2}+4a-4 fel \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Ni ddylech ffactorio -a yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Enrhifo

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$