Datrys (x-8)(x-9)=90

$$(x-8)(x-9)=90$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=18$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-8 â x-9 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-17x+72=90$$

Tynnu 90 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-17x+72-90=0$$

Tynnu 90 o 72 i gael -18.

$$x^{2}-17x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -17 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Sgwâr -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -18.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}$$

Adio 289 at 72.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Cymryd isradd 361.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}$$

Gwrthwyneb -17 yw 17.

$$x=\frac{17±19}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±19}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 17 at 19.

$$x=\frac{36}{2}$$

Rhannwch 36 â 2.

$$x=18$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±19}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 19 o 17.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=18 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-8 â x-9 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-17x+72=90$$

Tynnu 72 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-17x=90-72$$

Tynnu 72 o 90 i gael 18.

$$x^{2}-17x=18$$

Rhannwch -17, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{17}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{17}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{17}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}$$

Adio 18 at \frac{289}{4}.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}$$

Ffactora x^{2}-17x+\frac{289}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}$$

Adio \frac{17}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=18 x=-1$$