Datrys (x-5)(x+2)div3=5div6

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Lluosi \frac{5}{6} a 3 i gael \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

Tynnu \frac{5}{2} o -10 i gael -\frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3 am b, a -\frac{25}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{25}{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

Adio 9 at 50.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{59}.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{59} o 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Lluosi \frac{5}{6} a 3 i gael \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

Adio \frac{5}{2} a 10 i gael \frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

Adio \frac{25}{2} at \frac{9}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

Ffactora x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$