Datrys (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Datrys ar gyfer x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x-25 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-28x+75 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Lluosi 0 a 3 i gael 0.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 75 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-27x^{2}+47x+75 â x+1 i gael x^{2}-28x+75. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -28 ar gyfer b, a 75 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}-28x+75=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=3 x=25$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1 x=3 x=25$$