Datrys (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-x-2=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Tynnu 4 o -2 i gael -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Adio 1 at 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-x-2=4$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-x=4+2$$

Adio 4 a 2 i gael 6.

$$x^{2}-x=6$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Adio 6 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-2$$