Datrys (x-2)*180*x=144

$$(x-2) \times 180 \times x=144$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx 2.341640786$$

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx -0.341640786$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 180.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180x-360 â x.

$$180x^{2}-360x=144$$

Tynnu 144 o'r ddwy ochr.

$$180x^{2}-360x-144=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 180 am a, -360 am b, a -144 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Sgwâr -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Lluoswch -4 â 180.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-720\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Lluoswch -720 â -144.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\times 180}$$

Adio 129600 at 103680.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\times 180}$$

Cymryd isradd 233280.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

Gwrthwyneb -360 yw 360.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

Lluoswch 2 â 180.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} pan fydd ± yn plws. Adio 360 at 216\sqrt{5}.

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{360}$$

Rhannwch 360+216\sqrt{5} â 360.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} pan fydd ± yn minws. Tynnu 216\sqrt{5} o 360.

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{360}$$

Rhannwch 360-216\sqrt{5} â 360.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 180.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180x-360 â x.

$$180x^{2}-360x=144$$

Rhannu’r ddwy ochr â 180.

$$\frac{180x^{2}-360x}{180}=\frac{144}{180}$$

Mae rhannu â 180 yn dad-wneud lluosi â 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{180}\right)x=\frac{144}{180}$$

Rhannwch -360 â 180.

$$x^{2}-2x=\frac{144}{180}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{144}{180} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 36.

$$x^{2}-2x=\frac{4}{5}$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=\frac{4}{5}+1$$

Adio \frac{4}{5} at 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{5}$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{5}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{5}}$$

Symleiddio.

$$x-1=\frac{3\sqrt{5}}{5} x-1=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$