Datrys (x-2)*(x-3)*(x-4)=(x-2)*(x-3)*(x-5)

$$(x-2) \times (x-3) \times (x-4)=(x-2) \times (x-3) \times (x-5)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-5x+6 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-5x+6 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

Tynnu x^{3} o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Cyfuno x^{3} a -x^{3} i gael 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Ychwanegu 10x^{2} at y ddwy ochr.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Cyfuno -9x^{2} a 10x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

Tynnu 31x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Cyfuno 26x a -31x i gael -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Ychwanegu 30 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-5x-24+30=0$$

Adio -24 a 30 i gael 6.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Adio 25 at -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±1}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±1}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-5x+6 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-5x+6 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

Tynnu x^{3} o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Cyfuno x^{3} a -x^{3} i gael 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Ychwanegu 10x^{2} at y ddwy ochr.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Cyfuno -9x^{2} a 10x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

Tynnu 31x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Cyfuno 26x a -31x i gael -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Ychwanegu 24 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-5x=-30+24$$

Adio -30 a 24 i gael -6.

$$x^{2}-5x=-6$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Adio -6 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=2$$