Datrys (x-159)(359-x)=20(x+87)

$$(x-159)(359-x)=20(x+87)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{795}+249\approx 305.391488719$$

$$x=249-2\sqrt{795}\approx 192.608511281$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-159 â 359-x a chyfuno termau tebyg.

$$518x-x^{2}-57081=20\left(x+87\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20 â x+87.

$$518x-x^{2}-57081=20x+1740$$

Tynnu 20x o'r ddwy ochr.

$$518x-x^{2}-57081-20x=1740$$

Cyfuno 518x a -20x i gael 498x.

$$498x-x^{2}-57081=1740$$

Tynnu 1740 o'r ddwy ochr.

$$498x-x^{2}-57081-1740=0$$

Tynnu 1740 o -57081 i gael -58821.

$$498x-x^{2}-58821=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+498x-58821=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 498 am b, a -58821 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-498±\sqrt{498^{2}-4\left(-1\right)\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 498.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004-4\left(-1\right)\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004+4\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -58821.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004-235284}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 248004 at -235284.

$$x=\frac{-498±\sqrt{12720}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 12720.

$$x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -498 at 4\sqrt{795}.

$$x=\frac{4\sqrt{795}-498}{-2}$$

Rhannwch -498+4\sqrt{795} â -2.

$$x=249-2\sqrt{795}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{795} o -498.

$$x=\frac{-4\sqrt{795}-498}{-2}$$

Rhannwch -498-4\sqrt{795} â -2.

$$x=2\sqrt{795}+249$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=249-2\sqrt{795} x=2\sqrt{795}+249$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-159 â 359-x a chyfuno termau tebyg.

$$518x-x^{2}-57081=20\left(x+87\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20 â x+87.

$$518x-x^{2}-57081=20x+1740$$

Tynnu 20x o'r ddwy ochr.

$$518x-x^{2}-57081-20x=1740$$

Cyfuno 518x a -20x i gael 498x.

$$498x-x^{2}-57081=1740$$

Ychwanegu 57081 at y ddwy ochr.

$$498x-x^{2}=1740+57081$$

Adio 1740 a 57081 i gael 58821.

$$498x-x^{2}=58821$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+498x=58821$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+498x}{-1}=\frac{58821}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{498}{-1}x=\frac{58821}{-1}$$

Rhannwch 498 â -1.

$$x^{2}-498x=\frac{58821}{-1}$$

Rhannwch 58821 â -1.

$$x^{2}-498x=-58821$$

Rhannwch -498, cyfernod y term x, â 2 i gael -249. Yna ychwanegwch sgwâr -249 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-498x+\left(-249\right)^{2}=-58821+\left(-249\right)^{2}$$

Sgwâr -249.

$$x^{2}-498x+62001=-58821+62001$$

Adio -58821 at 62001.

$$x^{2}-498x+62001=3180$$

Ffactora x^{2}-498x+62001. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-249\right)^{2}=3180$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-249\right)^{2}}=\sqrt{3180}$$

Symleiddio.

$$x-249=2\sqrt{795} x-249=-2\sqrt{795}$$

Adio 249 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{795}+249 x=249-2\sqrt{795}$$