Datrys (x-1)x=36

$$(x-1)x=36$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{2} \approx 6.520797289$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}\approx -5.520797289$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x.

$$x^{2}-x=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-36=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -36 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-36\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -36.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+144}}{2}$$

Adio 1 at 144.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{145}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{145}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{145} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x.

$$x^{2}-x=36$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=36+\frac{1}{4}$$

Adio 36 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{145}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$