Datrys (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Cyfuno -3x a x i gael -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a -25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -25.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

Adio 4 at 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Cymryd isradd 104.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{26} â 2.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{26} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{26} â 2.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Cyfuno -3x a x i gael -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

Adio 25 at 1.

$$x^{2}-2x+1=26$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Symleiddio.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$