Datrys (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Tynnu 5 o -3 i gael -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Adio 4 at 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Rhannwch -8 â 2.

$$x=-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Adio 5 a 3 i gael 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Adio 8 at 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-4$$