Datrys (x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5 â 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5-15x â 1+3x a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Adio 5 a 1 i gael 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

Ychwanegu 45x^{2} at y ddwy ochr.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

Cyfuno x^{2} a 45x^{2} i gael 46x^{2}.

$$46x^{2}-1=6$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$46x^{2}=6+1$$

Adio 6 a 1 i gael 7.

$$46x^{2}=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 46.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5 â 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5-15x â 1+3x a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Adio 5 a 1 i gael 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

Tynnu 6 o -1 i gael -7.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

Ychwanegu 45x^{2} at y ddwy ochr.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a 45x^{2} i gael 46x^{2}.

$$46x^{2}-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 46 am a, 0 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Lluoswch -4 â 46.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Lluoswch -184 â -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

Cymryd isradd 1288.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

Lluoswch 2 â 46.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$