Datrys (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Lluosi 50 a 40 i gael 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125x^{2}+15x-2000 â 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125x^{2}+15x â 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Cyfuno 3750x^{2} a 12500x^{2} i gael 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Cyfuno 450x a 1500x i gael 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Tynnu 6420000 o'r ddwy ochr.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Tynnu 6420000 o -60000 i gael -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 16250 am a, 1950 am b, a -6480000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Sgwâr 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Lluoswch -4 â 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Lluoswch -65000 â -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Adio 3802500 at 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Cymryd isradd 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Lluoswch 2 â 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} pan fydd ± yn plws. Adio -1950 at 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Rhannwch -1950+150\sqrt{18720169} â 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} pan fydd ± yn minws. Tynnu 150\sqrt{18720169} o -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Rhannwch -1950-150\sqrt{18720169} â 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Lluosi 50 a 40 i gael 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125x^{2}+15x-2000 â 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125x^{2}+15x â 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Cyfuno 3750x^{2} a 12500x^{2} i gael 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Cyfuno 450x a 1500x i gael 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Ychwanegu 60000 at y ddwy ochr.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Adio 6420000 a 60000 i gael 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Mae rhannu â 16250 yn dad-wneud lluosi â 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{1950}{16250} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6480000}{16250} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Rhannwch \frac{3}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{50}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{50} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{50} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Adio \frac{5184}{13} at \frac{9}{2500} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Tynnu \frac{3}{50} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$