Datrys (x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12x^2

$$(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12 { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}\approx 0.772001873$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2}\approx -7.772001873$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+6 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}+9x+18\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+9x+18 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{3}+8x^{2}+9x-18\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{3}+8x^{2}+9x-18 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36=12x^{2}$$

Tynnu 12x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36-12x^{2}=0$$

Cyfuno -7x^{2} a -12x^{2} i gael -19x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 36 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36 â x+2 i gael x^{3}+4x^{2}-27x+18. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{3}+4x^{2}-27x+18=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+4x^{2}-27x+18 â x-3 i gael x^{2}+7x-6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+7x-6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 7 ar gyfer b, a -6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-7±\sqrt{73}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+7x-6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-2 x=3 x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$