Datrys (76-4x)(10+2x)=1080

$$(76-4x)(10+2x)=1080$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=10$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 76-4x â 10+2x a chyfuno termau tebyg.

$$760+112x-8x^{2}=1080$$

Tynnu 1080 o'r ddwy ochr.

$$760+112x-8x^{2}-1080=0$$

Tynnu 1080 o 760 i gael -320.

$$-320+112x-8x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-8x^{2}+112x-320=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -8 am a, 112 am b, a -320 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Sgwâr 112.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544+32\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 32 â -320.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-10240}}{2\left(-8\right)}$$

Adio 12544 at -10240.

$$x=\frac{-112±\sqrt{2304}}{2\left(-8\right)}$$

Cymryd isradd 2304.

$$x=\frac{-112±48}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 2 â -8.

$$x=\frac{-112±48}{-16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-112±48}{-16} pan fydd ± yn plws. Adio -112 at 48.

$$x=-\frac{64}{-16}$$

Rhannwch -64 â -16.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-112±48}{-16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 48 o -112.

$$x=-\frac{160}{-16}$$

Rhannwch -160 â -16.

$$x=10$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4 x=10$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 76-4x â 10+2x a chyfuno termau tebyg.

$$760+112x-8x^{2}=1080$$

Tynnu 760 o'r ddwy ochr.

$$112x-8x^{2}=1080-760$$

Tynnu 760 o 1080 i gael 320.

$$112x-8x^{2}=320$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+112x=320$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x^{2}+112x}{-8}=\frac{320}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x^{2}+\frac{112}{-8}x=\frac{320}{-8}$$

Rhannwch 112 â -8.

$$x^{2}-14x=\frac{320}{-8}$$

Rhannwch 320 â -8.

$$x^{2}-14x=-40$$

Rhannwch -14, cyfernod y term x, â 2 i gael -7. Yna ychwanegwch sgwâr -7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-40+\left(-7\right)^{2}$$

Sgwâr -7.

$$x^{2}-14x+49=-40+49$$

Adio -40 at 49.

$$x^{2}-14x+49=9$$

Ffactora x^{2}-14x+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x-7=3 x-7=-3$$

Adio 7 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=10 x=4$$