Datrys (7-2x)(x-2)=1.12

$$(7-2x)(x-2)=1.12$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2.8$$

$$x=2.7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7-2x â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Tynnu 1.12 o'r ddwy ochr.

$$11x-14-2x^{2}-1.12=0$$

Tynnu 1.12 o -14 i gael -15.12.

$$11x-15.12-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+11x-15.12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 11 am b, a -15.12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -15.12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120.96}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 121 at -120.96.

$$x=\frac{-11±\sqrt{0.04}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 0.04.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -11 at \frac{1}{5}.

$$x=-\frac{\frac{54}{5}}{-4}$$

Rhannwch -\frac{54}{5} â -4.

$$x=\frac{27}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{1}{5} o -11.

$$x=-\frac{\frac{56}{5}}{-4}$$

Rhannwch -\frac{56}{5} â -4.

$$x=\frac{14}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{27}{10} x=\frac{14}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7-2x â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Ychwanegu 14 at y ddwy ochr.

$$11x-2x^{2}=1.12+14$$

Adio 1.12 a 14 i gael 15.12.

$$11x-2x^{2}=15.12$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+11x=15.12$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{15.12}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Rhannwch 11 â -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Rhannwch 15.12 â -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-7.56$$

Rhannwch -\frac{11}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-7.56+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-7.56+\frac{121}{16}$$

Adio -7.56 at \frac{121}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{1}{400}$$

Ffactora x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{4}=-\frac{1}{20}$$

Adio \frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{14}{5} x=\frac{27}{10}$$