Datrys (6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x-1 â 2x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-5x â 1-6x a chyfuno termau tebyg.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

Tynnu 4 o -7 i gael -11.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

Ychwanegu 29x at y ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

Cyfuno 40x a 29x i gael 69x.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

Tynnu 30x^{2} o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

Cyfuno 12x^{2} a -30x^{2} i gael -18x^{2}.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -18 am a, 69 am b, a -11 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Sgwâr 69.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch -4 â -18.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch 72 â -11.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

Adio 4761 at -792.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

Cymryd isradd 3969.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch 2 â -18.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-69±63}{-36} pan fydd ± yn plws. Adio -69 at 63.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{-36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-69±63}{-36} pan fydd ± yn minws. Tynnu 63 o -69.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-132}{-36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=\frac{11}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x-1 â 2x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-5x â 1-6x a chyfuno termau tebyg.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Ychwanegu 29x at y ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

Cyfuno 40x a 29x i gael 69x.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

Tynnu 30x^{2} o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

Cyfuno 12x^{2} a -30x^{2} i gael -18x^{2}.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

Ychwanegu 7 at y ddwy ochr.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

Adio 4 a 7 i gael 11.

$$-18x^{2}+69x=11$$

Rhannu’r ddwy ochr â -18.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

Mae rhannu â -18 yn dad-wneud lluosi â -18.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{69}{-18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

Rhannwch 11 â -18.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

Rhannwch -\frac{23}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{23}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{23}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{23}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

Adio -\frac{11}{18} at \frac{529}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

Adio \frac{23}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$