Datrys (60x^2+32x+180)*0.4=103.2

$$(60 { x }^{ 2 } +32x+180) \times 0.4=103.2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}\approx 0.904277871$$

$$x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}\approx -1.437611205$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu’r ddwy ochr â 0.4.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{103.2}{0.4}$$

Ehangu \frac{103.2}{0.4} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 10.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{1032}{4}$$

Rhannu 1032 â 4 i gael 258.

$$60x^{2}+32x+180=258$$

Tynnu 258 o'r ddwy ochr.

$$60x^{2}+32x+180-258=0$$

Tynnu 258 o 180 i gael -78.

$$60x^{2}+32x-78=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 60 am a, 32 am b, a -78 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 60\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Sgwâr 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 60\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -4 â 60.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-240\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -240 â -78.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+18720}}{2\times 60}$$

Adio 1024 at 18720.

$$x=\frac{-32±\sqrt{19744}}{2\times 60}$$

Cymryd isradd 19744.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{2\times 60}$$

Lluoswch 2 â 60.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 4\sqrt{1234}.

$$x=\frac{4\sqrt{1234}-32}{120}$$

Rhannwch -32+4\sqrt{1234} â 120.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{1234} o -32.

$$x=\frac{-4\sqrt{1234}-32}{120}$$

Rhannwch -32-4\sqrt{1234} â 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu’r ddwy ochr â 0.4.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{103.2}{0.4}$$

Ehangu \frac{103.2}{0.4} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 10.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{1032}{4}$$

Rhannu 1032 â 4 i gael 258.

$$60x^{2}+32x+180=258$$

Tynnu 180 o'r ddwy ochr.

$$60x^{2}+32x=258-180$$

Tynnu 180 o 258 i gael 78.

$$60x^{2}+32x=78$$

Rhannu’r ddwy ochr â 60.

$$\frac{60x^{2}+32x}{60}=\frac{78}{60}$$

Mae rhannu â 60 yn dad-wneud lluosi â 60.

$$x^{2}+\frac{32}{60}x=\frac{78}{60}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{32}{60} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x=\frac{78}{60}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{78}{60} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x=\frac{13}{10}$$

Rhannwch \frac{8}{15}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{4}{15}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{4}{15} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\left(\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{13}{10}+\left(\frac{4}{15}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{4}{15} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{13}{10}+\frac{16}{225}$$

Adio \frac{13}{10} at \frac{16}{225} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{617}{450}$$

Ffactora x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{617}{450}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{617}{450}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{1234}}{30} x+\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{1234}}{30}$$

Tynnu \frac{4}{15} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$