Datrys (6-x*x)+(7*x)=30

$$(6-x \times x)+(7 \times x)=30$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}\approx 3.5-3.4278273i$$

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}\approx 3.5+3.4278273i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6-x^{2}+7x=30$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$6-x^{2}+7x-30=0$$

Tynnu 30 o 6 i gael -24.

$$-24-x^{2}+7x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+7x-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 7 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -24.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-96}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 49 at -96.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-47}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -47.

$$x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at i\sqrt{47}.

$$x=\frac{-7+\sqrt{47}i}{-2}$$

Rhannwch -7+i\sqrt{47} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{47} o -7.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i-7}{-2}$$

Rhannwch -7-i\sqrt{47} â -2.

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2} x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6-x^{2}+7x=30$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+7x=30-6$$

Tynnu 6 o 30 i gael 24.

$$-x^{2}+7x=24$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+7x}{-1}=\frac{24}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{7}{-1}x=\frac{24}{-1}$$

Rhannwch 7 â -1.

$$x^{2}-7x=\frac{24}{-1}$$

Rhannwch 24 â -1.

$$x^{2}-7x=-24$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-24+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-24+\frac{49}{4}$$

Adio -24 at \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{4}$$

Ffactora x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{47}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{47}i}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{47}i}{2}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}$$