Datrys (40-x)(20+2x)=1250

$$(40-x)(20+2x)=1250$$

Datrys ar gyfer x

$$x=15$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+2x a chyfuno termau tebyg.

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

Tynnu 1250 o'r ddwy ochr.

$$800+60x-2x^{2}-1250=0$$

Tynnu 1250 o 800 i gael -450.

$$-450+60x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+60x-450=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 60 am b, a -450 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -450.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3600}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 3600 at -3600.

$$x=\frac{-60±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{60}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=-\frac{60}{-4}$$

Rhannwch -60 â -4.

$$x=15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-x â 20+2x a chyfuno termau tebyg.

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

Tynnu 800 o'r ddwy ochr.

$$60x-2x^{2}=1250-800$$

Tynnu 800 o 1250 i gael 450.

$$60x-2x^{2}=450$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+60x=450$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{450}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{450}{-2}$$

Rhannwch 60 â -2.

$$x^{2}-30x=\frac{450}{-2}$$

Rhannwch 450 â -2.

$$x^{2}-30x=-225$$

Rhannwch -30, cyfernod y term x, â 2 i gael -15. Yna ychwanegwch sgwâr -15 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-225+\left(-15\right)^{2}$$

Sgwâr -15.

$$x^{2}-30x+225=-225+225$$

Adio -225 at 225.

$$x^{2}-30x+225=0$$

Ffactora x^{2}-30x+225. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-15=0 x-15=0$$

Adio 15 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=15 x=15$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=15$$