Datrys (3x+5)(x-2)=14

$$(3x+5)(x-2)=14$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+5 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-10=14$$

Tynnu 14 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-x-10-14=0$$

Tynnu 14 o -10 i gael -24.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -1 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

Adio 1 at 288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{1±17}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 17.

$$x=\frac{18}{6}$$

Rhannwch 18 â 6.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o 1.

$$x=-\frac{16}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-16}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+5 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-10=14$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-x=14+10$$

Adio 14 a 10 i gael 24.

$$3x^{2}-x=24$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

Rhannwch 24 â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

Adio 8 at \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$