Datrys (3x+2)(2x+1)=1

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+2 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, 7 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

Adio 49 at -24.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±5}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 5.

$$x=-\frac{2}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±5}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -7.

$$x=-\frac{12}{12}$$

Rhannwch -12 â 12.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+2 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

Tynnu 2 o 1 i gael -1.

$$6x^{2}+7x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

Rhannwch \frac{7}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

Adio -\frac{1}{6} at \frac{49}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

Tynnu \frac{7}{12} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$