Datrys (32-2x)x=120

$$(32-2x)x=120$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

$$x=10$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 32-2x â x.

$$32x-2x^{2}=120$$

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$32x-2x^{2}-120=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 32 am b, a -120 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -120.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 1024 at -960.

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 64.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±8}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 8.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Rhannwch -24 â -4.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±8}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -32.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Rhannwch -40 â -4.

$$x=10$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6 x=10$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 32-2x â x.

$$32x-2x^{2}=120$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+32x=120$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

Rhannwch 32 â -2.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

Rhannwch 120 â -2.

$$x^{2}-16x=-60$$

Rhannwch -16, cyfernod y term x, â 2 i gael -8. Yna ychwanegwch sgwâr -8 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

Sgwâr -8.

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

Adio -60 at 64.

$$x^{2}-16x+64=4$$

Ffactora x^{2}-16x+64. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-8=2 x-8=-2$$

Adio 8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=10 x=6$$