Datrys (2x-3)(x-4)=18

$$(2x-3)(x-4)=18$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-11x+12-18=0$$

Tynnu 18 o 12 i gael -6.

$$2x^{2}-11x-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -11 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -6.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 2}$$

Adio 121 at 48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 169.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -11 yw 11.

$$x=\frac{11±13}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{11±13}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±13}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at 13.

$$x=\frac{24}{4}$$

Rhannwch 24 â 4.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±13}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 13 o 11.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-11x=18-12$$

Tynnu 12 o 18 i gael 6.

$$2x^{2}-11x=6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{6}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=3$$

Rhannwch -\frac{11}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=3+\frac{121}{16}$$

Adio 3 at \frac{121}{16}.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{169}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{13}{4}$$

Adio \frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$