Datrys (2x-3)(2x+1)=5

$$(2x-3)(2x+1)=5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-4x-3-5=0$$

Tynnu 5 o -3 i gael -8.

$$4x^{2}-4x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -4 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

Adio 16 at 128.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±12}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{4±12}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±12}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 12.

$$x=\frac{16}{8}$$

Rhannwch 16 â 8.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±12}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o 4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Rhannwch -8 â 8.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$4x^{2}-4x=5+3$$

Adio 5 a 3 i gael 8.

$$4x^{2}-4x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{8}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{8}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$x^{2}-x=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$x^{2}-x=2$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Adio 2 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-1$$