Datrys (2x-2)(x+6)=36

$$(2x-2)(x+6)=36$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-8$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-2 â x+6 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

Tynnu 36 o -12 i gael -48.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 10 am b, a -48 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -48.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

Adio 100 at 384.

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 484.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±22}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 22.

$$x=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±22}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 22 o -10.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Rhannwch -32 â 4.

$$x=-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-2 â x+6 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

Adio 36 a 12 i gael 48.

$$2x^{2}+10x=48$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

Rhannwch 48 â 2.

$$x^{2}+5x=24$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

Adio 24 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Ffactora x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-8$$