Datrys (25-2x+1)x=80

$$(25-2x+1)x=80$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 25 a 1 i gael 26.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 26-2x â x.

$$26x-2x^{2}=80$$

Tynnu 80 o'r ddwy ochr.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 26 am b, a -80 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -80.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 676 at -640.

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-26±6}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -26 at 6.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

Rhannwch -20 â -4.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-26±6}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o -26.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

Rhannwch -32 â -4.

$$x=8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 25 a 1 i gael 26.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 26-2x â x.

$$26x-2x^{2}=80$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+26x=80$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

Rhannwch 26 â -2.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

Rhannwch 80 â -2.

$$x^{2}-13x=-40$$

Rhannwch -13, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{13}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{13}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{13}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

Adio -40 at \frac{169}{4}.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{13}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8 x=5$$